2.4 Kelahiran mekanika kuantum

a. Sifat gelombang partikel

Pada pertengahan pertama abad 20, ahli sains mulai mengetahui bahwa gelombang elektromagnetik, yang sebelumnya dianggap gelombang murni, berperilaku seperti partikel (foton). Fisikawan Perancis Louis Victor De Broglie (1892-1987) mengasumsikan bahwa sebaliknya mungkin juga benar, yakni materi juga berperilaku seperti gelombang. Berawal dari persamaan Einstein, E = cp dengan p adalah momentum foton, c adalah kecepatan cahaya dan E adalah energi, ia mendapatkan hubungan:

E = hν  (2.12)

 ν = c/λ

E = hc/λ

maka h/λ = p

De Broglie menganggap setiap partikel dengan momentum p = mv disertai dengan gelombang (gelombang materi) dengan panjang gelombang λ didefinisikan dalam persamaan (2.12) (1924). Tabel 2.2 memberikan beberapa contoh panjang gelombang materi yang dihitung dengan persamaan (2.12). Dengan meningkatnya ukuran partikel, panjang gelombangnya menjadi lebih pendek. Jadi untuk partikel makroskopik, tidak dimungkinkan mengamati difraksi dan fenomena lain yang berkaitan dengan gelombang. Untuk partikel mikroskopik, seperti elektron, panjang gelombang materi dapat diamati. Faktanya, pola difraksi elektron dapat diamati (1927) dan membuktikan teori De Broglie.

Tabel 2.2 Panjang gelombang materi

partikel	massa (g)	kecepatan (cm s–1)	Panjang gelombang (nm)
elektron(300K)	9,1x10-28	1,2x107	6,1
elektron pada 1 V	9,1x10-28	5,9x107	0,12
elektron pada 100 V	9,1x10-28	5,9x108	0,12
He pada 300K	6,6x10-24	1,4x105	0,071
Xe pada 300K	2,2x10-22	2,4x104	0,012

Latihan 2.7 Panjang gelombang materi.

Peluru bermassa 2 g bergerak dengan kecepatan 3 x 10² ms^–1. Hitung panjang gelombang materi yang berkaitan dengan peluru ini!

Jawab:

Dengan menggunakan persamaan (2.12) dan 1 J = 1 m² kg s^–2,

 λ         = h/mv

= 6,626 x 10^–34 (Js)/ [2,0 x10^–3(kg) x 3 x10²(ms^–1)]

= 1,10 x 10^–30 (m² kg s^–1)/ (kgms^–1)

= 1,10 x 10^–30 m

Perhatikan bahwa panjang gelombang materi yang berkaitan dengan gelombang peluru jauh lebih pendek dari gelombang sinar-X atau sinar γ dan dengan demikian tidak teramati.

Kembali